Maksaminen turnissa – matematiikka & psykologia

30.03.2009 | Aihe: Hold'em-strategiat

Haluatko lukea taktiikka-artikkeleita Nettipokeri.infossa? Paina Tykkää-näppäintä niin toimitamme niitä lisää.

Turnin pelaaminen on uskomattoman mielenkiintoinen sekoitus psykologiaa ja matematiikkaa. Tässä Nettipokeri.infon artikkelissa pohditaan miten no limit hold’emissa tehdään oikeita turn-päätöksiä hyvin tavallisessa tilanteessa, eli kun omassa kädessä on vetokäsi ja vastustaja panostaa.

Kaiken takana ovat lisäkertoimet

Lisäkertoimet, eli pokerikielellä implarit, viittaavat siihen rahamäärään, jonka voi ehkä voittaa, jos jaossa saa toivomansa kädet.

Täydellisiä aloittelijoita lukuun ottamatta liki jokainen pelaaja varmasti miettii implareita pelatessaan – ja jos ei mieti niin pitäisi miettiä. Lisäkerrointen merkitys on sanalla sanoen valtaisa pokerissa ja aivan erityisesti no limit hold’emin tapaisissa peleissä, joissa panostusmäärällä ei ole kattoa.

Jos no limit -pelissä jättää lisäkertoimet hyödyntämättä, tulee jatkuvasti laitettua kortit pakkaan tilanteessa, joka tosiasiassa olisi voitollinen. Vastaavasti jos arviot menevät pieleen toiseen suuntaan, tulee makseltua panostuksia liian hölläkätisesti ja taas tuloksena on tappioita.

Jotta ei tulisi foldattua liian herkästi eikä maksettua liian rennosti, tarvitaan kahta asiaa. Nuo asiat ovat matematiikka ja pelisilmä. Tutkitaanpa, miten nämä asiat pelaavat yhteen turnin näkökulmasta.

Turn-matematiikkaa

Tuttu pulma: Pelaat turnilla, vihulainen panostaa ja tiedät olevasi perässä. Mielesi tekisi maksaa, sillä uskot saavasi vastustajalta maksun riverillä, jos vetosi täyttyy. Mutta miten paljon kädellä täytyisi voittaa, jotta maksu kannattaisi?

Otetaan kylmä matematiikka avuksi. Maksun tulos pitkällä tähtäimellä voidaan laskea näin:
tulos = voiton todennäköisyys * voitetut hillot – tappion todennäköisyys * hävityt rahat
Jos tähän kaavaan sijoitetaan vaadittu maksu ja arvioitu voitto, voidaan laskea onko siirto kannattava.

Tämä ei kuitenkaan ole vielä kovin mielenkiintoista tai hyödyllistä. Ne, jotka satsasivat matematiikan tunnilla muuhunkin kuin vastakkaisen sukupuolen edustajien vikittelyyn (missä siinäkään ei toki ole mitään vikaa) huomaavat varmasti, että kaavasta saadaan paljon enemmänkin irti: se voidaan pyörittää vastaamaan kysymykseen “paljonko minun pitää voittaa vastustajalta riverillä, jotta X:n kokoinen maksu turnilla kannattaa”. Tämä tulos on jo varsin mielenkiintoinen.

Riverillä vastustajalta vaaditun maksun suuruus selviää seuraavasti:
= (46-A1) / A1 – (1+A2)/A2

Kaavaa tulkitaan näin:

  • A1 = outtien määrä
  • A2 = vastustajan lyönti
  • Muuttujat ovat muodossa A1 ja A2, jotta kaavan voi copy-pastettaa helposti Exceliin.
  • Vastustajan lyönti merkitään suhteessa turnin potin kokoon. Jos vastustaja esim. lyö 600 merkin pottiin 300, A2 on (300 / 600 =) 0,5.
  • Lopputuloksena saatu luku kertoo, miten monta kertaa vastustajan lyönnin kokoinen summa vastustajalta täytyy riverillä voittaa, jotta maksu kannattaisi.
  • Jos laskun lopputulos on miinusmerkkinen, maksu on voitollinen, vaikka vastustaja ei maksaisi riverillä mitään.

Sekavaa?

Ei hätää. Otetaan hyvin, hyvin konkreettinen ja pitkä esimerkki, joka varmasti selvittää kuvion.

Esimerkki:
Olet turnissa ja vastustaja lyö puoli potillista. Sinulla on värinveto (eli yhdeksän outtia), jonka tiedät riittävän voittoon riverillä. Miten paljon sinun täytyisi voittaa riverillä vastustajalta, jotta voisit nyt maksaa puoli pottia?

Sijoitetaan luvut kaavaan:
= (46 – 9) / 9 – (1+0,5)/0,5
= 1,11
= Jotta voit maksaa vastustajan lyönnin voitollisesti, sinun täytyy voittaa tältä värin tullessa vähintään 1,11 kertaa tämän turn-lyönnin kokoinen summa.

Jos potti oli vaikkapa 100 yksikköä ja vastustaja lyö 50, sinun täytyy siis voittaa tältä riverillä (1,11 * 50 =) 55,5 yksikköä, jotta maksu olisi plus miinus nollissa.

Tämä on helppo todistaa:
tappion todennäköisyys * tappiokerroilla hävityt rahat = 37/46 * (-50) = -40,2
voiton todennäköisyys * voittorahat = 9/46 * (100 + 50 + 55,5) = 40,2
… eli 1,11 kertaisena tulos on tasan nolla. Jos voitat riverillä enemmän kuin 1,11 kertaisena, maksu on voitollinen peli.

Tässä vaiheessa kannattaa huomata, että kukaan ei tietenkään yritä saada riverillä 1,11 kertaa turn-lyöntiä, vaan paljon, paljon enemmän. Potti on riverillä paljon isompi kuin turnilla, joten sopivat lyönnitkin ovat isompia. Tämän asian sisäistäminen on yksi oikoteistä onneen turnilla pelatessa.

Edellistä esimerkkiä jatkaen: maksat värinvedolla puolen potin lyönnin 100 pottiin. Riverillä potissa on nyt (100 + 50 + 50 =) 200. Tähän tuskin on järkeä lyödä 55,5 merkkiä toivoen nollatulosta. Jos sen sijaan lyö vaikka 150, jää pitkässä juoksussa selkeästi voitolle, vaikka vastustaja maksaisi vain joka toinen kerta (maksu olisi tällöin keskimäärin 75, mikä on edelleen enemmän kuin vaaditut 55,5).

Vinkki:
Kuten yllä jo vihjattiin, Excel on kätevä kaveri turnin implareita miettiessä. Itselleen voi esim. tehdä taulukon, jossa näkyvät eri outtimäärät, yleisimmät panostuskoot (esim. 1/2 pottia, 3/4 pottia, täysi potillinen) ja paljonko riverillä pitäisi kullakin outtimäärällä/panostuskoolla pystyä vastustajalta heruttamaan, jos vihulainen tuon summan lyö.

Matematiikka ei yksin riitä … alkuunkaan

Kuten pokerissa aina, matematiikka yksin on vain apuväline. Varsinainen pelaaminen on jotain aivan muuta, eikä turnin maksujen ja lisäkertoimien miettiminen ole tässä suhteessa mikään poikkeus.

On toki tärkeää tietää, paljonko riverillä pitäisi pystyä vastustajalta rahaa samaan. Vähintään yhtä tärkeää on kuitenkin osata arvioida tarkasti (aina ei tietenkään voi olla oikeassa, mutta mitä useammin, sen parempi) miten paljon ja millä todennäköisyydellä rahaa on riverillä tulossa jos veto osuu. Tässä asiassa ei juuri auta muu kuin pelikokemus ja tarkka pelisilmä.

Mahdollisesti tulossa olevia maksuja miettiessä voi pelisilmää käyttäen arvioida mm. sellaisia seikkoja kuin…

Oman käden vahvuus: Mitä vahvempi käsi on vedon osuessa, sen parempi (erityisen tärkeää on varoa tilanteita, joissa veto osuu ja oma käsi on silti edelleen toiseksi paras).

Oman käden luettavuus: Mitä selvempää vastustajalle on, millä kädellä pelaat, sitä harvemmin saat maksun. Jos oma käsi on hyvin piilossa (tai vaikuttaa aivan toiselta kädeltä), voi sillä irrota vedon osuessa kunnon maksut.

Vastustajan käsi: Mitä parempi käsi vihulla on, sitä vaikeampi tämän on päästä siitä irti.

Oma imago: Jos olet vastustajien silmissä maailman tiukin pelaaja, voivat vastustajat arvioida oikein, että pelaat nyt parhaalla kädellä (varsinkin jos tarvitsemasi river-kortti on kovin pelottavan näköinen). Jos imagosi taas on vauhdikkaampi, saat todennäköisesti maksut helpommin.

Millainen vastustaja on: Onko vastassa ranskalainen maksuautomaatti, saksalainen über-kivi vai jotain siltä väliltä?

Vastustajan lämpötila: Onko vastustaja ottanut lämpöjä jostain jaosta lähiaikoina? Mitä kuumempana vastustaja käy, sitä todennäköisemmin tältä irtoaa rahaa.

Positio: Positiosta on useimmiten helpompi saada rahaa kuin ilman positiota.

… ja niin edelleen.

Kun kaikki nämä ja lukemattomat muut muuttujat ynnää, pitäisi syntyä jokin – toivottavasti tarkka – käsitys siitä, paljonko ja millä todennäköisyydellä vastustajalta voi riverillä saada rahaa. Kun tätä summaa vertaa matemaattisen pohdinnan antamaan lukuun, voi turnilla tehdä oikeita maksupäätöksiä.

Lopuksi

Kukaan ei oleta, että pelailet turn-taulukko monitorin vieressä tai että opettelet sen luvut ulkoa. Yllä esitellystä matematiikasta kannattaa kuitenkin ottaa oppia ainakin sen verran, että tietää vähintään suurin piirtein sen, millaisia maksuja pitäisi vetokäden osuessa pystyä heruttamaan, jotta maksaminen kannattaisi.

Matematiikasta kannattaa lisäksi ottaa oppia tilanteisiin, joissa itse on se valmiilla kädellä pelaava. Lukuja pyörittelemällä oppii tehokkaasti, miten tärkeää oman käden suojelu sopivalla lyönnillä on, kun turnilla vastassa on vetokäsi.

Oliko artikkeli mielestäni hyvä? Painaa tykkää-näppäintä alla ja saat lukea tällaisia artikkeleja myös jatkossa.



2 Kommenttia

  1. Tarkka Porkkana
    #1

    Tuossa kaavassa “A1 / (46-A1) – (1+A2)/A2″ on vakava bugi, sillä sen perusteella ei pääse esitettyihin esimerkin lopputuloksiin.

    Esimerkkinä ollu lasku “9 / (46 – 9) – (1+0,5)/0,5″ ei tuota tulosta “1,11”, vaan -2,5676. Jotta pääsee esitettyyn tulokseen ‘1,11’, täytyykin kaavan olla “(46 – 9)/9 – (1+0,5)/0,5″, eli alkuosassa jakolaskun osasten tulee olla toisinpäin.

    Vastaa ››
  2. Antti
    #2

    Hups, pitäisi näköjään opetella copy pasteamaan. Kiitos tarkkanäköisyydestä.

    Vastaa ››

Kommentoi